Хостинг от uCoz
Размер шрифта: A A A Изображения Выключить Включить Цвет сайта Ц Ц Ц Обычный режим сайта
Суббота, 21.04.2018, 00.24.58
Приветствую Вас Гость | RSS

Ступени математики

Меню сайта

Площадь фигуры на листе в клетку

Площадь фигуры на листе в клетку. Формула Пика!

ФОРМУЛА ПИКА

Площадь искомой фигуры можно найти по формуле:

Формула Пика

М – количество узлов на границе треугольника (на сторонах и вершинах)

N – количество узлов внутри  треугольника

 

*Под «узлами» имеется ввиду пересечение линий.

Найдём площадь треугольника:

Отметим узлы:

1 клетка = 1 см

M = 15 (обозначены красным)

N = 34 (обозначены синим)

 

Найдём площадь параллелограмма:

Отметим узлы:

M = 18 (обозначены красным)

N = 20 (обозначены синим)

 

Найдём площадь трапеции:

Отметим узлы:

M = 24 (обозначены красным)

N = 25 (обозначены синим)

 

Найдём площадь многоугольника:

Отметим узлы:

M = 14 (обозначены красным)

N = 43 (обозначены синим)

Понятно, что находить площадь трапеции, параллелограмма, треугольника проще и быстрее по соответствующим формулам площадей этих фигур. Но знайте, что можно  это делать и таким образом. 

А вот когда дан многоугольник, у которого пять и более углов эта формула работает хорошо.

Теперь взгляните на следующие фигуры:

Это типовые фигуры, в заданиях стоит вопрос о нахождении их площади. Такие или подобные им будут на ЕГЭ. При помощи формулы Пика такие задачи решаются за минуту. Например, найдём площадь фигуры:

Отметим узлы:

M = 11 (обозначены красным)

N = 5 (обозначены синим)

Ответ: 9,5

 

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см.  Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

Найдём площадь фигуры:

Опишем около неё прямоугольник:

Из площади прямоугольника (в данном случае это квадрат) вычтем площади полученных простых фигур:

 

Ответ: 4,5

Вход на сайт
Поиск
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 103
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Рейтинг@Mail.ru
Рейтинг образовательных сайтов mega-talant.com Академия Педагогики





Сайт учителя математики Фроловой Людмилы Александровны
© 2018